Paolo Pietro Lava, Giorgio Balzarotti's 103 curiosità matematiche: Teoria dei numeri, delle cifre e PDF

By Paolo Pietro Lava, Giorgio Balzarotti

ISBN-10: 8820358042

ISBN-13: 9788820358044

Il quantity affronta, in 103 brevi capitoli monografici, vari argomenti di matematica, riguardanti principalmente l. a. teoria dei numeri, quella delle cifre e quella delle relazioni, includendo con quest’ultima anche funzioni e applicazioni tra elementi di insiemi.
“103” non è un numero magico ma, come si scoprirà nella lettura dell’opera, è uno spunto da cui gli autori sono partiti consistent with numerose riflessioni sulle proprietà dei numeri.
Nel libro sono trattati molti argomenti che sono stati sviluppati solo negli ultimi decenni e che non si trovano nei testi di matematica divulgativa e ancor meno raccolti in modo organico in un unico quantity; problemi che tipicamente avvincono professionisti e appassionati di matematica. Alcuni temi si esauriscono in un solo capitolo? consistent with esempio i numeri autobiografici, gli early fowl, i numeri esotici? altri, come quelli relativi alla scomposizione in fattori primi, alla criptografia, alla teoria dei grafi, sono affrontati a più riprese in line with raggiungere un buon grado di approfondimento.

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Il metodo di Pollard suggerisce di utilizzare come esponente il minimo comune multiplo dei primi m numeri, cioè mcm (1, 2, 3…, m) con m scelto opportunamente. Il calcolo del minimo comune multiplo di una sequenza di numeri è già stato affrontato nel Capitolo 10. Per quanto riguarda n, per agevolare i conti, si può partire da numeri piccoli e ripetere con numeri sempre più grandi in caso di insuccesso. Il metodo fornisce delle percentuali di risultati positivi abbastanza buone e non è come procedere a caso nella ricerca.

Per esempio in 1481 abbiamo il 4 che corrisponde al numero di cifre e il 14 che è uguale alla somma delle stesse: 1 + 4 + 8 + 1 = 14. In questa sequenza sono ammesse cifre in comune per il numero e la somma delle cifre, come nel caso precedente, con il numero 4 che compare in entrambi i casi. Non è invece ammessa la ciclatura delle cifre. Ossia 2541 non è ammesso perché per ottenere 12, che è la somma delle cifre, si dovrebbero spostare verso sinistra tutte le cifre in modo da avere 5412. com/~njas/sequences/ alle voci A046043, A047841, A108810 e A140301.

Capitolo 17 Pollard e la scomposizione di grandi numeri La scomposizione di un numero in fattori primi è un’operazione che può richiedere un enorme tempo di calcolo. Talmente elevato che la scomposizione in fattori è alla base di vari metodi di crittografia sicura. In questo capitolo si farà spesso riferimento a risultati e concetti affrontati in precedenza in questo volume. Si è visto che il metodo di Wilson, a parte il fatto che non è utilizzabile per casi pratici, è in grado di stabilire se un numero è primo o meno, ma non fornisce direttamente indicazioni per scomporlo, nel caso non lo sia.

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103 curiosità matematiche: Teoria dei numeri, delle cifre e delle relazioni nella matematica contemporanea by Paolo Pietro Lava, Giorgio Balzarotti


by David
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